1985年英国巡回演出，并在演出中获得了很大成功，因而声名大振。同年夏天，Simply Red 以一首翻唱 R&B 组合 Valentine Brothers 的1982年歌曲 `Money‘s Too Tight (To Mention)` 打入英国排行榜前 20 名。随后乐队推出了他们的首张专辑《Picture Book》。随着专辑成为白金唱片，乐队在全欧洲的名气与日俱增，最终他们以一曲 `Holding Back the Years` 在英美两国都获得了极大的成功，在美国成为冠军曲，英国榜第 2 名。
1987年的《Men & Women》成功发行，确立了 Mick Hucknall 世界一流歌手的地位，同年，吉他手 Sylvan Richardson离开了乐队，他的位置由 Aziz Ibrahim 取代，后来在1989年的《A New Flame》专辑中，Aziz Ibrahim 被 Heitor T.P. 取代。
1989年的专辑《A New Flame》直达英国榜冠军，并在美国产生了他们第 2 首冠军单曲 - 翻唱 Harold Melvin & The Bluenotes 乐队的 `If You Don‘t Know Me By Now` 。
1991年9月 Simply Red 推出第四张专辑《Star》，贝司手 Tony Bowers 和鼓手 Chris Joyce 都已离开乐队，Shaun Ward（bass）和Gota（drums）加入乐队，新的萨克斯管吹奏者 Ian Kirkham 则成为 Simply Red 的永久成员。《Stars》成为 Simply Red 最出色，同时也是最成功的专辑，专辑中产生了所首热门歌曲 - `Star` , `Something Got Me Started` , `Wonderland` , `Thrill Me` , `For Your Babies` 等，此专辑获得了英国最佳专辑奖，成为英国1991年销量最高的唱片，并在全世界销售出了850万张。
1995年10月，Simply Red 的新专辑《Life》推出，这时候Simply Red 的阵容是：Mick Hucknall , Fritz McIntyre , Heitor T.P. , Ian Kirkham 和伴唱 Dee Johnson。该专辑在英国比在美国成功，它几乎在欧洲所有的国家的排行榜上名列前茅，包括其中的单曲 `Fairground` 。Mick Hucknall 在《Life》专辑中加入了一些潮流化的东西，比如 Hip - Hop 节奏等，但评论对 Simply Red 的这次的转型并不叫好。在总体水平上《Life》不如《Stars》出色。
1996年，Simply Red推出第1张精选专辑《Greatest Hits》。此后 Simply Red 似乎成了Mick Hucknall 的单人乐队了。
1998年，Simply Red 推出专辑《Blue》，与前几张偏于流行的专辑相比，《Blue》是 Mick Hucknall 对乐队早期风格的一次回归，是对那些真正影响过他的黑人音乐的一次致敬。
1999年，Simply Red 推出专辑《Love And Russian Winter》，不知道为什么 Mick Hucknall 为专辑取了个那么`革命`的名字，专辑里面的图片也是红五星、战士、工人什么。其实《Love And Russian Winter》依然是一张带着 Simply Red 特色的白人灵歌专辑， Mick Hucknall 放弃了与流行潮流调情的杂念，一心一意做他真正擅长的音乐。只是在潮流大变更下《Blue》和《Love And Russian Winter》都没有取得像《Stars》或《A New Flame》这样的佳绩。
2001年，Simply Red 再次推出一张精选专辑《It‘s Only Love》。